一道数学题 初一的`

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:39:43
从1-9这9个数中选3个数字，由这3个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用得的和除以所选的3个数字之和，你发现了什么？你能说明其中的道理吗?

例式子:
78+87+97+79+89+98=528
7+8+9=24
528/24=22

23+32+25+52+35+53=220
2+3+5=10
220/10=22

12+21+23+32+13+31=132
1+2+3=6
132/6=22

怎么说明这个道理?

设选择的数字为a、b、c
那么组成的两位数依次形如：ab、ac、bc、ba、ca、cb
可分别表示为：10a+b, 10a+c, 10b+c, 10b+a, 10c+a, 10c+b
它们的和是：22a+22b+22c
所选的三个数字的和为：a+b+c
所以它们的商：(22a+22b+22c)÷(a+b+c)＝22

发现规律了，不晓得怎么说出来吖~~
应该是任选的3个自然数组成的6组两位数的和除以这任意三个自然数的和都是等于22